Particolato esterno e interno: sono correlati?

Le concentrazioni esterne di particolato fine influenzano direttamente i livelli di inquinamento indoor: tanto più alte sono quelle esterne e tanto più elevate saranno quelle all'interno dell'abitazione. Nonostante gli standard più moderni di isolamento degli infissi, è inevitabile che il particolato esterno passi piuttosto facilmente all'interno, date le dimensioni micrometriche (e sub-micrometriche) delle particelle e dato che è comunque necessario un minimo ricambio naturale d'aria (ad esempio attraverso l'apertura delle finestre).

Si tratta di un'ipotesi ragionevole cui si può giungere per senso comune; tuttavia, è molto importante poterla dimostrare quantitativamente attraverso un'analisi dettagliata delle misure sperimentali di particolato. Se si dimostra che le concentrazioni esterne determinano quelle interne, si possono definire i massimi livelli di inquinamento esterno che producono livelli interni ancora accettabili; in altre parole, una relazione quantitativa permette di valutare le concentrazioni accettabili sulla scorta ad esempio del numero di ore giornaliere trascorse in ambienti confinati (le quali saranno preponderanti nel periodo invernale).

Per questo, alla stazione fissa collocata all'esterno (i cui dati sono accessibili in tempo reale qui) è stato affiancato un analogo dispositivo portatile (vedi figura 1) collocato all'interno dell'abitazione in una stanza da letto lontana da fonti interne di possibile produzione di polveri (come il fornello a gas). A questo riguardo va sottolineato che l'abitazione è interamente riscaldata a gas metano e quindi non c'è nessuna sorgente interna di particolato legata alla combustione di combustibili solidi particolarmente inquinanti. Allo stesso tempo, le fonti di particolato esterne nella zona oggetto di misurazione sono quasi esclusivamente legate ai riscaldamenti domestici a legna.

Figura 1 - dettaglio del dispositivo portatile che ha fornito i dati di particolato all'interno dell'abitazione.

E' stato quindi possibile disporre delle misure di PM2.5 sia esterno che interno all'abitazione. I dati sono stati utilizzati come descritto di seguito per comprendere la correlazione tra le due concentrazioni.

Si è ipotizzata una relazione che descriva la concentrazione interna Cin_(n+1) al tempo n+1 come funzione della concentrazione interna Cin_(n) al tempo precedente n e della concentrazione esterna Cout_(n) sempre allo stesso tempo n:

Cin_(n+1) = p·{ Cin_(n) + k·[Cout_(n) - Cin_(n)] }                                      (eq. 1)

L'equazione 1 dice semplicemente che, se ci troviamo al tempo n, la concentrazione interna al tempo futuro n+1 è determinata a partire dalla differenza tra la concentrazione esterna meno l'interna (per una costante k), al tempo n, sommata alla concentrazione interna presente sempre in questo momento n. Il tutto è poi moltiplicato per una costante p.

Questa espressione nasce da tre assunti intuitivi:

1. La concentrazione interna a un tempo qualsiasi n+1 dipende dalla stessa in un attimo immediatamente precedente (tempo n), che è il primo termine della somma tra parentesi graffe dell'equazione 1; questo perchè è lecito attendersi che la concentrazione dipenda dal suo valore un attimo prima (è cioè una variabile autocorrelata)
2. In più, la concentrazione interna a un tempo qualsiasi n+1 è anche conseguenza di quanto è diversa la concentrazione esterna rispetto all'interna un attimo prima (tempo n): se fuori c'è molto più PM che dentro ad un tempo n, dopo un po' al tempo n+1 si dovrà vedere un aumento della concentrazione interna tanto più importante quanto maggiore è la differenza tra esterno e interno, differenza che è anche espressa con il concetto di forza motrice o gradiente e che è il secondo termine della somma tra parentesi graffe dell'equazione 1.
3. Se non vi è forza motrice o gradiente di concentrazione e quindi la concentrazione interna è uguale a quella esterna, l'equazione 1 si può scrivere semplicemente: Cin_(n+1) = p·{ Cin_(n) }, perchè il termine differenza è nullo. La costante p è allora il rapporto Cin_(n+1) / Cin_(n): se è inferiore a 1 significa che la concentrazione al tempo n+1 tenderà a diminuire rispetto al tempo precedente (per esempio perchè non vi sono fonti interne di particolato e quello presente può adsorbirsi su vari materiali o reagire chimicamente variando le proprie dimensioni, cosa che mediamente tenderà a fare diminuire leggermente la concentrazione in assenza di gradiente esterno); se p è maggiore di 1, viceversa si avrà un aumento della concentrazione anche in assenza di gradiente esterno per via ad esempio dell'uso di fonti di energia che liberano particolato in casa.

Una volta note le condizioni iniziali al solo tempo n = 0 attraverso le misure di PM effettuate dentro e fuori l'abitazione, si nota che la concentrazione interna Cin_(n) per tutti i tempi futuri n > 0 necessita solo della misura di concentrazione esterna Cout_(n) e della conoscenza delle costanti p e k. Infatti, ad un tempo n, le concentrazioni interne Cin_(n) dipendono da Cin_(n-1) al tempo precedente n-1, concentrazione che non necessita di misura in quanto è stata calcolata a partire da Cin_(n-2) e così via ricorsivamente fino al tempo n = 0, nel quale è invece necessario conoscere per misurazione la Cin_(0).

Ciò significa, che a partire dalla sola misura delle concentrazioni esterne nel tempo (e di quella interna al tempo iniziale n = 0) è possibile calcolare le concentrazioni interne mediante l'equazione 1.

Ma allora, è anche possibile raffrontare le concentrazioni interne calcolate con l'equazione 1 sempre con quelle interne ma misurate con il dispositivo portatile. Se l'equazione 1 è corretta, si possono allora stimare i parametri p e k che faranno meglio adattare l'equazione 1 ai valori misurati di concentrazioni interne.

Nella successiva figura 2 è possibile vedere graficamente come l'equazione 1 (curva blu) si adatta alle misure delle concentrazioni interne (punti verdi).

Figura 2 - grafico nel tempo di PM2.5 misurato all'interno (punti verdi) e previsto sulla base solo della concentrazione esterna (curva blu) - cliccare per ingrandire l'immagine.

L'ottimo adattamento riscontrato indica che i livelli di particolato presente all'esterno sono sufficienti a determinare e spiegare a tutti gli effetti i livelli di particolato che si registrano all'interno dell'abitazione (in assenza di altre fonti interne di particolato).

In altre parole, non è vero che basta stare in casa per proteggersi dall'inquinamento esterno da particolato fine, perchè abbiamo qui dimostrato come questo sia responsabile delle variazioni che si registrano in casa. Le due concentrazioni sono fortemente dipendenti e correlate, particolarmente nel caso in cui (come qui) non vi siano altre fonti interne di particolato (come ad esempio stufe a legna, caminetti, ecc.)

Ecco perchè il ricorso a fonti inquinanti di calore produce due effetti importanti:

• chi le utilizza all'interno delle propria abitazione, determinerà un sensibile innalzamento del particolato esterno, che come abbiamo appena dimostrato finisce anche per rientrare all'interno di tutte le abitazioni; allo stesso tempo, l'utilizzo di stufe e simili porta anche a un contributo da inquinamento interno (soprattutto nelle fasi di inserimento della legna, ma non solo) che andrà a sommarsi ai livelli di fondo generati dai valori esterni
• chi non utilizza tali fonti di calore più inquinanti, avrà comunque in casa livelli di particolato fine "di fondo" determinati dalle emissioni di tutti gli apparecchi a legna nel vicinato.

La stima dei due parametri p e k dell'equazione 1 nel caso specifico delle prove discusse restituisce i due valori riportati nell'equazione 2, per intervalli tra n e n + 1 pari a 2 minuti.

Cin_(n+1) = 0.994·{ Cin_(n) + 3.1·[Cout_(n) - Cin_(n)] }                                      (eq. 2)

Facendo ora uso dell'equazione 2 e partendo da una concentrazione media iniziale di PM2.5 indoor pari a 11 ug/m3, come quella rilevata dalle misure all'interno dell'abitazione nell'arco di due settimane, nel grafico seguente di figura 3 si mostra l'effetto della concentrazione esterna di PM2.5 mantenuta per ipotesi costante e pari a 80 ug/m3 (linea arancione): in tal caso, la concentrazione indoor (curva gialla) tenderà a salire in poche ore fino a raggiungere un valore di equilibrio più basso del valore esterno.

Figura 3 - Variazione nel tempo del PM2.5 indoor quando il PM2.5 esterno è costante e pari a 80 ug/m3

Il valore di equilibrio, circa pari a 30 ug/m3, dipende dai parametri dell'equazione 2 che valgono a loro volta per le sole condizioni specifiche in cui si è effettuata la prova: abitazione con un determinato livello di isolamento, con assenza quasi totale di fonti interne di particolato e con frequenti ricambi di aria nelle sole ore in cui il PM2.5 esterno risultava meno concentrato. In condizioni diverse, avremmo chiaramente una risposta diversa per la curva gialla del PM2.5 indoor.